Cómo calcular vigas: calculamos correctamente

Las condiciones climáticas de nuestro país son volubles, por lo que el sistema de vigas de una casa en construcción debe tener una confiabilidad y durabilidad suficientemente altas. Este artículo describe cómo calcular las vigas y el sistema de vigas, varias cargas sobre ellos y proporciona un ejemplo de dicho cálculo.

Independientemente de la forma elegida del techo futuro, su sistema de vigas debe ser lo suficientemente fuerte, por lo que es necesario, en primer lugar, calcular correctamente y correctamente el sistema de vigas.

La tarea principal del diseñador y arquitecto no es diseñar la apariencia del edificio, sino realizar un cálculo cualitativo de la resistencia de la casa planificada, incluido su sistema de vigas.

El cálculo del sistema de viga incluye una serie de parámetros diferentes, que incluyen:

• peso materiales para techosutilizado para cubrir el techo, por ejemplo: techo blando, ondulina, tejas naturales, etc .;
• peso de los materiales utilizados para la decoración de interiores;
• el peso de la estructura del propio sistema de viga;
• cálculo de vigas y cabrios;
• efectos del clima externo en el techo y otros.

En el proceso de cálculo del sistema de truss, es imperativo calcular las siguientes posiciones:

1. Cálculo de la sección de las vigas;
2. Paso de viga, es decir la distancia entre ellos;
3. Tramos del sistema de viga;
4. Diseñar un truss truss y elegir qué esquema de unión de vigas (en capas o colgantes) se utilizará durante la construcción;
5. Análisis de las capacidades portantes de la cimentación y soportes;
6. Cálculo de elementos adicionales como bocanadas que conectan la estructura de las vigas, evitando que "conduzca" y tirantes que permitan "descargar" las vigas.

Cuando se usa un proyecto típico, no hay necesidad de pensar en cómo calcular el sistema de truss, ya que todos los cálculos ya se han completado. En el caso de la construcción de acuerdo con un proyecto individual, todos los cálculos necesarios deben realizarse con anticipación.

Estudiar techado de bricolaje y los cálculos debe ser un especialista con calificaciones suficientes y que tenga los conocimientos y habilidades necesarios.

Requisitos para elementos estructurales de vigas.

Para la fabricación de elementos estructurales de las vigas, se utiliza madera de coníferas, cuyo contenido de humedad no debe exceder el 20%.

material de madera para techos modernos pretratado con preparaciones protectoras especiales. Los parámetros como el grosor de las vigas se seleccionan de acuerdo con los cálculos que se analizan a continuación.

Las cargas que afectan el diseño de las vigas y en relación con las cuales puede ser necesario reforzar el sistema de vigas, según la duración del impacto, se dividen en dos categorías: temporales y permanentes:

1. Las cargas permanentes incluyen cargas creadas por el propio peso de la estructura de la viga, el peso de los materiales para techos, listones, aislamiento térmico y materiales utilizados para terminar el techo. Se ven directamente afectados por el tamaño de las vigas;
2. Las cargas vivas también se pueden dividir en a corto plazo, a largo plazo y especiales. Las cargas a corto plazo incluyen el peso de los trabajadores de techado y el peso de las herramientas y equipos que utilizan. Además, las cargas a corto plazo incluyen cargas de viento y nieve en el techo. Las cargas especiales incluyen acciones poco frecuentes como los terremotos.

Para calcular el sistema de trusses utilizando los estados límite de estos grupos de carga, es necesario tener en cuenta su combinación más desfavorable.

Cálculo de carga de nieve

El valor calculado más completo de la carga de la capa de nieve se calcula utilizando la fórmula:

S=Sg*µ

• donde Sg es el valor calculado de la masa de la capa de nieve por 1 m tomado de la tabla² superficie terrestre horizontal;
• µ es un coeficiente que determina la transición del peso de la capa de nieve sobre el suelo a la carga de nieve sobre el techo.

El valor del coeficiente µ se selecciona según el ángulo de inclinación de las pendientes del techo:

µ=1 si los ángulos de inclinación de la pendiente del techo no superan los 25°.

µ=0,7 en el caso de que los ángulos de pendiente de las pendientes estén en el rango de 25-60°.

Importante: si la pendiente de la pendiente del techo supera los 60 grados, el valor de la carga de la capa de nieve no se tiene en cuenta al calcular el sistema de vigas.

Cálculo de carga de viento

Para calcular el valor de diseño de la carga de viento promedio a una cierta altura sobre el nivel del suelo, se utiliza la siguiente fórmula:

W=Trabajo*k

Donde Wo es el valor de la carga de viento establecido por las normas, tomado de la tabla según la región de viento;

k - teniendo en cuenta el cambio en la presión del viento en función de la altura, el coeficiente seleccionado de la tabla, según el área en la que se realiza la construcción:

1. La columna "A" indica los valores del coeficiente para áreas tales como costas abiertas de embalses, lagos y mares, tundra, estepas, bosques-estepas y desiertos;
2. La columna "B" incluye valores para áreas urbanas, áreas boscosas y otras áreas cubiertas uniformemente por obstáculos que tienen más de 10 metros de altura.

Importante: el tipo de terreno al calcular la carga del viento en el techo puede variar según la dirección del viento utilizada en el cálculo.

Cálculo de secciones de vigas y otros elementos del sistema de viga.

La sección transversal de las vigas depende de los siguientes parámetros:

• La longitud de las patas de la viga;
• El paso con el que se instalan las vigas de la casa de madera;
• Valor estimado de varias cargas en un área determinada.

Los datos proporcionados en la tabla no son un cálculo completo del sistema de vigas, solo se recomiendan para su uso en cálculos cuando el trabajo de vigas se llevará a cabo para estructuras de techo simples.

Los valores dados en la tabla corresponden a las cargas máximas posibles en el sistema de vigas para la región de Moscú.

Damos para el sistema de vigas el tamaño de otros elementos estructurales de las vigas:

• Mauerlat: barras con una sección de 150x150, 150x100 o 100x100 mm;
• Valles y patas diagonales: barras con una sección de 200x100 mm;
• Corridas: barras con una sección de 200x100, 150x100 o 100x100 mm;
• Puffs: barras con una sección de 150x50 mm;
• Travesaños que actúan como soportes para estanterías: barras con una sección de 200x100 o 150x100 mm;
• Bastidores: barras con una sección de 150x150 o 100x100 mm;
• Tableros de la caja de cornisa, puntales y potrancas: barras con una sección de 150x50 mm;
• Remates y tableros frontales: sección (22-25) x (100-150) mm.

Un ejemplo del cálculo del sistema de viga.

Damos un ejemplo específico del cálculo del sistema de viga. Tomamos como datos iniciales los siguientes:

• la carga de diseño en el techo es de 317 kg/m²;
• la carga estándar es de 242 kg/m²;
• el ángulo de inclinación de las laderas es de 30º;
• la longitud del vano en proyecciones horizontales es de 4,5 metros, mientras que L₁ = 3 metros, L₂ = 1,5m;
• El paso de instalación de las vigas es de 0,8 m.

Los travesaños se sujetan a las patas de las vigas con pernos para evitar "moler" sus extremos con clavos. En este sentido, el valor de resistencia a la flexión del material de madera debilitada de segundo grado es 0,8.

R_izg\u003d 0.8x130 \u003d 104 kg / cm².

Cálculo directo del sistema de viga:

• Cálculo de la carga que actúa sobre un metro de longitud lineal de la viga:

q_R=Q_R x b \u003d 317 x 0.8 \u003d 254 kg / m

q_norte=Q_norte x b \u003d 242 x 0.8 \u003d 194 kg / m

• Si la pendiente de las pendientes del techo no supera los 30 grados, las vigas se calculan como elementos de flexión.

De acuerdo con esto, el momento flector máximo se calcula:

M = -q_RSG₁³ + L₂³) / 8x(G₁+L₂) = -254 × (3³+1,5³) / 8 x (3 + 1.5) \u003d -215 kg x m \u003d -21500 kg x cm

Nota: El signo menos indica que la dirección de flexión es opuesta a la carga aplicada.

• A continuación, se calcula el momento requerido de resistencia a la flexión para la pata de la viga:

W=M/R_izg = 21500/104 = 207cm³

• Para la fabricación de vigas, generalmente se utilizan tableros, cuyo espesor es de 50 mm. Tome el ancho de la viga igual al valor estándar, es decir. b=5 cm.

La altura de las vigas se calcula utilizando el momento de resistencia requerido:

h \u003d √ (6xW / b) \u003d √ (6x207 / 5) \u003d √249 \u003d 16 cm

• Se obtuvieron las siguientes dimensiones de la viga: sección b \u003d 5 cm, altura h \u003d 16 cm En referencia a las dimensiones de la madera según GOST, seleccionamos el tamaño más cercano que se ajuste a estos parámetros: 175x50 mm.
• El valor resultante de la sección transversal de las vigas se verifica para la desviación en el tramo: L₁\u003d 300 cm El primer paso es calcular la pata de la viga de una sección dada en el momento de inercia:

J = bh³/12 = 5×17,5³/12 = 2233cm³

A continuación, la flecha se calcula de acuerdo con los estándares:

F_ni =L/200=300/200=1,5 cm

Finalmente, se debe calcular la flecha bajo la influencia de cargas estándar en este vano:

f = 5 x q_norte x largo⁴ / 384 x E x J = 5 x 1,94 x 300⁴ / 384 x 100000 x 2233 = 1cm

El valor de la deflexión calculada de 1 cm es menor que el valor de la deflexión estándar de 1,5 cm, por lo tanto, la sección de las tablas previamente seleccionada (175x50 mm) es adecuada para la construcción de este sistema de vigas.

• Calculamos la fuerza que actúa verticalmente en la convergencia de la pata de la viga y el puntal:

norte = q_R x L/2 + M x L/(L₁SG₂) = 254x4,5 / 2 - 215x4,5 / (3x1,5) = 357 kg

Este esfuerzo se descompone en:

• eje de viga S \u003d N x (cos b) / (sing g) \u003d 357 x cos 49 ° / sin 79 ° \u003d 239 kg;
• eje del puntal P \u003d N x (cos m) / (sin g) \u003d 357 x cos 30 ° / sin 79 ° \u003d 315 kg.

donde b=49°, g=79°, m=30°. Estos ángulos generalmente se establecen de antemano o se calculan utilizando el esquema del techo futuro.

En relación con cargas pequeñas, es necesario abordar constructivamente el cálculo de la sección transversal del puntal y verificar su sección transversal.

Si se usa una tabla como puntal, cuyo espesor es de 5 cm y la altura es de 10 cm (el área total es de 50 cm²), entonces la carga de compresión que puede soportar se calcula mediante la fórmula:

H \u003d F x Rszh \u003d 50 cm² x 130 kg / cm² \u003d 6500 kg

El valor obtenido es casi 20 veces superior al valor requerido, que es de 315 kg. A pesar de esto, la sección transversal del puntal no se reducirá.

Además, para evitar su eversión, se le coserán barras a ambos lados, cuya sección transversal es de 5x5 cm, esta sección cruciforme aumentará la rigidez del puntal.

• A continuación, calculamos el empuje percibido por la bocanada:

H \u003d S x cos m \u003d 239 x 0.866 \u003d 207 kg

El grosor de la barra transversal-scrum se establece arbitrariamente, b = 2,5 cm. Basado en la resistencia a la tracción calculada de la madera, igual a 70 kg / cm², calcule el valor requerido de la altura de la sección (h):

h \u003d H / b x R_Razas \u003d 207 / 2.5x70 \u003d 2 cm

La sección transversal de la lucha ha recibido dimensiones bastante pequeñas de 2x2,5 cm. Supongamos que estará hecho de tablas de 100x25 mm de tamaño y fijado con tornillos con un diámetro de 1,4 cm. Para el cálculo, es necesario usar las fórmulas utilizadas al calcular los tornillos para cortante.

Luego se toma el valor de la longitud de trabajo del urogallo (tornillo cuyo diámetro supera los 8 mm) en función del espesor del tablero.

El cálculo de la capacidad de carga de un tornillo se realiza de la siguiente manera:

T_ch = 80 x profundidad_ch x a \u003d 80x1.4x2.5 \u003d 280 kg

La fijación del scrum requiere la instalación de un tornillo (207/280).

Para evitar que el material de madera se aplaste en el lugar de la fijación con tornillos, el número de tornillos se calcula utilizando la fórmula:

T_ch = 25 x profundidad_ch x a \u003d 25x1.4x2.5 \u003d 87.5 kg

Según el valor obtenido, la fijación de la regla requerirá tres tornillos (207/87,5).

Importante: el grosor de la tabla de apriete, que es de 2,5 cm, se elige para demostrar el cálculo de los tornillos. En la práctica, para utilizar las mismas piezas, el espesor o la sección del apriete suele corresponder a los parámetros de las vigas.

• Finalmente, se deben recalcular las cargas de todas las estructuras, cambiando el peso muerto estimado por el calculado. Para hacer esto, utilizando las características geométricas de los elementos del sistema de vigas, se calcula el volumen total de madera requerido para la instalación del sistema de vigas.

Este volumen se multiplica por el peso de la madera, peso 1 m³ que es de aproximadamente 500-550 kg. Según el área del techo y la inclinación de las vigas, se calcula el peso, que se mide en kg / m².

El sistema de vigas proporciona, en primer lugar, la confiabilidad y la resistencia del techo que se está erigiendo, por lo tanto, su cálculo, así como varios cálculos relacionados (por ejemplo, el cálculo de vigas y vigas) debe realizarse de manera competente y cuidadosa, sin hacer el el más mínimo error.

Se recomienda confiar la realización de tales cálculos a profesionales con la experiencia necesaria y las calificaciones adecuadas.

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