El tema de este artículo es el cálculo de un dosel de policarbonato con sus propias manos. Tenemos que aprender a calcular los principales parámetros de la estructura asociados a su resistencia y dimensiones. Entonces vamos.
que calculamos
Tenemos que aprender a calcular:
- El grosor del policarbonato y el paso de la caja. dependiendo de la carga de nieve esperada por metro cuadrado.
- Dimensiones de la cubierta del arco (que en términos de geometría se reduce a calcular la longitud del arco).
Para aclarar: estamos explorando formas de calcular el arco para radios y ángulos conocidos del sector, así como para el caso en que solo conocemos las distancias entre los puntos extremos de la superficie del arco.
- Sección mínima de tubería con una carga de flexión conocida.
En este orden, seguiremos adelante.
Espesor de revestimiento y torneado
Comencemos con el cálculo de la carga de nieve.
Antes de descubrir cómo calcular un dosel de policarbonato, formularemos un par de suposiciones en las que se basa el cálculo.
- Los datos proporcionados son relevantes para material de alta calidad sin signos de destrucción por radiación ultravioleta. El policarbonato sin filtro UV se vuelve quebradizo después de 2-3 años de funcionamiento a la luz.
- Descuidamos deliberadamente la limitada estabilidad a la deformación de la caja, considerándola absolutamente fuerte.
Y ahora, una tabla que lo ayudará a elegir el grosor óptimo de policarbonato y el paso de la caja.
| Carga, kg/m2 | Dimensiones de la celda de la caja con espesor de policarbonato, mm | |||
| 6 | 8 | 10 | 16 | |
| 100 | 1050x790 | 1200x900 | 1320x920 | 1250x950 |
| 900x900 | 950x950 | 1000x1000 | 1100x1100 | |
| 820x1030 | 900x1100 | 900x1150 | 950x1200 | |
| 160 | 880x660 | 1000x750 | 1050x750 | 1150x900 |
| 760x760 | 830x830 | 830x830 | 970x970 | |
| 700x860 | 750x900 | 750x950 | 850x1050 | |
| 200 | 800x600 | 850x650 | 950x700 | 1100x850 |
| 690x690 | 760x760 | 780x780 | 880x880 | |
| 620x780 | 650x850 | 700x850 | 750x950 | |
Arco
Cálculo por radio y sector
¿Cómo calcular el arco de una marquesina si conocemos el radio de curvatura y el sector del arco?
La fórmula se verá como P=pi*r*n/180, donde:
- P es la longitud del arco (en nuestro caso, la longitud de una lámina de policarbonato o un tubo de perfil, que se convertirá en un elemento del marco).
- pi es el número "pi" (en cálculos que no requieren una precisión extremadamente alta, generalmente se toma igual a 3,14).
- r es el radio del arco.
- n es el ángulo del arco en grados.
Como ejemplo, calculemos con nuestras propias manos la longitud del arco del dosel con un radio de 2 metros y un sector de 35 grados.
P \u003d 3.14 * 2 * 35 / 180 \u003d 1.22 metros.
En el proceso de trabajo, a menudo surge la situación opuesta: es necesario ajustar el radio y el sector del arco a una longitud fija del arco. Las razones son claras: el precio del policarbonato es lo suficientemente alto como para minimizar la cantidad de residuos.
Obviamente, en este caso el producto del sector y el radio será igual a P/pi*180.
Intentemos colocar el arco debajo de una hoja estándar de 6 metros de largo. 6/3,14*180=343,9 (con redondeo). Además, una simple selección de valores con una calculadora en la mano: por ejemplo, para un sector de arco de 180 grados, puede tomar el radio igual a 343.9 / 180 \u003d 1.91 metros; con un radio de 2 metros, el sector será igual a 343,9 / 2 \u003d 171,95 grados.
Cálculo por acordes
¿Cómo se ve el cálculo del diseño de un dosel de policarbonato con un arco si solo tenemos información sobre la distancia entre los bordes del arco y su altura?
En este caso, se aplica la llamada fórmula de Huygens. Para usarlo, dividamos mentalmente la cuerda que conecta los extremos del arco por la mitad, después de lo cual dibujamos una perpendicular a la cuerda en el medio.
La fórmula en sí tiene la forma Р=2l+1/3*(2l-L), donde l es la cuerda AM y L es la cuerda AB.
Importante: el cálculo da un resultado aproximado. El error máximo es 0,5%; cuanto menor sea el sector angular del arco, menor será el error.
Calculemos la longitud del arco para el caso cuando AB \u003d 2 m y AM - 1,2 m.
P=2*1,2+1/3*(2*1,2-2)=2,4+1/3*0,4=2,533 metros.
Cálculo de la sección con una carga de flexión conocida
Toda una situación de vida: parte del dosel es una visera de longitud conocida. Aproximadamente podemos estimar la carga máxima de nieve en él. ¿Cómo elegir un tubo de perfil de tal sección para vigas para que no se doble bajo carga?
¡Nota! Deliberadamente no mencionamos cómo calcular la carga en el dosel. La evaluación de la carga de nieve y viento es un tema completamente independiente para un artículo separado.
Para calcular, necesitamos dos fórmulas:
- M = FL, donde M es el momento de flexión, F es la fuerza aplicada al extremo de la palanca en kilogramos (en nuestro caso, el peso de la nieve sobre la visera), y L es la longitud de la palanca (la longitud de la viga que soporta la carga de la nieve, de borde a punto sujetadores) en centímetros.
- M/W=R, donde W es el momento de resistencia y R es la resistencia del material.
¿Y en qué nos ayudará este montón de valores desconocidos?
Por sí mismo, nada. Faltan algunos datos de referencia para el cálculo.
| grado de acero | Fuerza (R), kgf/cm2 |
| St3 | 2100 |
| St4 | 2100 |
| St5 | 2300 |
| 14G2 | 2900 |
| 15GS | 2900 |
| 10G2S | 2900 |
| 10G2SD | 2900 |
| 15HSND | 2900 |
| 10HSND | 3400 |
Referencia: Los aceros St3, St4 y St5 se suelen utilizar para tuberías profesionales.
Ahora, según los datos que tenemos, podemos calcular el momento de resistencia a la flexión de la tubería de perfil. Vamos a hacer eso.
Supongamos que se acumulan 400 kilogramos de nieve en una marquesina de dos metros con tres vigas portantes de acero St3.Para simplificar los cálculos, estaremos de acuerdo en que toda la carga cae sobre el borde de la visera. Obviamente, la carga sobre cada viga será de 400/3=133,3 kg; con una palanca de dos metros, el momento de flexión será igual a 133,3 * 200 \u003d 26660 kgf * cm.
Ahora calculamos el momento de resistencia W. De la ecuación 26660 kgf * cm / W = 2100 kgf / cm2 (resistencia del acero) se deduce que el momento de resistencia debe ser al menos 26660 kgf * cm / 2100 kgf / cm2 = 12,7 cm3.
¿Cómo nos llevará el valor del momento de resistencia a las dimensiones de la tubería? A través de las tablas de surtido contenidas en GOST 8639-82 y GOST 8645-68 que regulan las dimensiones de los tubos cuadrados y perfilados. Para cada tamaño, indican el momento de resistencia correspondiente y para una sección rectangular, a lo largo de cada uno de los ejes.
Después de consultar las tablas, descubrimos que el tamaño mínimo de un tubo cuadrado con las características requeridas es de 50x50x7,0 mm; rectangular (con orientación vertical del lado mayor) - 70x30x5,0 mm.
Conclusión
Esperamos no haber sobrecargado al lector con una abundancia de cifras y fórmulas secas. Como siempre, se puede encontrar información adicional sobre los métodos para calcular y diseñar marquesinas de policarbonato en el video de este artículo. ¡Buena suerte!
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